Í Hafnarborg er lífleg starfsemi þar sem gestir geta notið myndlistar, tónlistar og fjölbreyttra menningarviðburða. Safnið leggur líka áherslu á fræðslu og rannsóknir, sem dýpka skilning og upplifun á listinni.

Sýningardagskrá Hafnarborgar er fjölbreytt og spannar allt frá þjóðargersemum frumkvöðlanna til nýstárlegra og tilraunakenndra verka samtímalistamanna. Árlega eru haldnar 8–10 sýningar sem varpa ljósi á ólík sjónarhorn og stef í íslenskri myndlist.

Fyrirlestrar og leiðsagnir eru fastur hluti af dagskrá safnsins og skapa rými fyrir samtal um listina og samhengi hennar. Gestir fá þannig tækifæri til að hitta listamenn og sýningarstjóra, kynnast aðferðum þeirra og dýpka skilning sinn á verkum safnsins.

Í Hafnarborg er líflegt menningarstarf allt árið um kring með fjölbreyttum viðburðum fyrir gesti á öllum aldri.

Tónlist hefur lengi verið lykilhluti af starfsemi Hafnarborgar, með fjölbreyttri og metnaðarfullri dagskrá lifandi tónlistar.

Hafnarborg leggur áherslu á öflugt samstarf við önnur söfn og menningarstofnanir, bæði í gegnum Félag íslenskra safna og safnmanna og Íslandsdeild ICOM (Alþjóðaráð safna) og í óformlegu samstarfi við listasöfn landsins. Þessi tengsl eru mikilvæg, sérstaklega þegar kemur að málefnum eins og höfundarrétti og samningsgerð við listamenn.

Samstarf við systurstofnanir er lykilatriði í því að efla starf safna og finna lausnir á þeim áskorunum sem þau standa frammi fyrir. Margar þessara stofnana eru litlar og fáliðaðar og því skiptir samvinna sköpum þegar kemur að því að sameina krafta og deila reynslu.

Hafnarborg hefur gefið út hátt í 50 sýningarskrár og bækur, auk fjölmargra smárita. Þar hafa birst myndir og greinar um sýningar og listamenn, auk niðurstaðna listfræðilegra greininga og rannsókna.

Að undanförnu hefur verið lögð meiri áhersla á texta í sýningarskrám svo þær bæti heldur fræðilegri vídd við sýningarnar. Sýningarskrárnar geta staðið sem sjálfstæð ritverk löngu eftir að sýningunum lýkur og eru framlag til fræðilegs samtals um viðfangsefnin.

Hafnarborg hefur sinnt umfangsmiklum rannsóknum á ferli Eiríks Smith. Árið 1993 skrifaði Aðalsteinn Ingólfsson listfræðingur grein í afmælisrit Hafnarborgar þar sem hann skoðaði gjöf Eiríks til safnsins árið 1990 og setti verk hans í listrænt samhengi. Fleiri rannsóknir á verkum Eiríks hafa fylgt í kjölfarið og hefur Hafnarborg gefið út nokkur rit um feril listamannsins.

Árið 2008 var hafist handa við viðamikla greiningu á öllum verkum Eiríks í safneign Hafnarborgar, sem Aðalsteinn Ingólfsson vann einnig. Rannsóknarniðurstöðurnar eru aðgengilegar almenningi í Sarpi. Í kjölfarið voru settar upp 5 sýningar sem hver um sig skoðaði ákveðið tímabil á ferli listamannsins, undir sýningarstjórn Ólafar K. Sigurðardóttur. Haustið 2015 var svo gefin út vegleg yfirlitsbók með myndum og texta um ævistarf Eiríks.